Enseignement

UNIVERSITÉ PARIS CITÉ (anc. UNIVERSITÉ PARIS DESCARTES) | U.F.R. de Mathématiques et Informatique | 2014-…

Master "Mathématiques et applications", parcours "Modélisation et statistiques pour la biologie"

Modélisation déterministe en sciences du vivant

M2 MSB. Cours : 2014-15 | 2015-16 | 2016-17

M1 MSB. Cours, TD : 2017-18

Équations différentielles ordinaires et applications à la biologie (Modélisation des phénomènes de naissance, mort, compétition, mutualisme, prédation. Dynamique des populations. Modèles proies-prédateurs de type Lotka-Volterra. Dynamique adaptative...)

Équations aux dérivées partielles I : phénomènes de transport et applications à la biologie (Principes généraux et propriétés mathématiques. Équation de renouvellement. Bioconvection. Écoulements physiologiques...)

Équations aux dérivées partielles II : phénomènes de diffusion et applications à la biologie (Principes généraux et propriétés mathématiques. Équation de Fisher-KPP. Systèmes de réaction-diffusion. Morphogénèse et motifs de Turing...)

Simulation numérique pour les EDO et les EDP : applications aux modèles issus de la biologie.

Master "Mathématiques et applications", parcours "Ingénierie mathématique"

Modélisation déterministe et simulation numérique

M2 IM. Cours, TD, TP : 2018-19

Rappels sur la transformée de Fourier

Lois de conservation (Advection. Diffusion...)

Méthode des différences finies (Schéma explicite ou implicite. Consistance. Stabilité L². Convergence...)

Schémas numériques pour l'équation d'advection [*] (Schéma décentré. θ-schéma. Lax-Friedrichs. Lax-Wendroff. Saute-mouton...)

Schémas numériques pour l'équation de diffusion [*]

Schéma numérique pour un système d'EDP modélisant une interaction proies-prédateurs [*]
[*] avec implantation sous scilab, matlab, octave ou python.

UNIVERSITÉ PARIS CITÉ (anc. UNIVERSITÉ PARIS DESCARTES) | I.U.T. de Paris - Rives de Seine | Département Informatique | 2013-…

B.U.T. à partir de 2021 ou D.U.T. jusqu'en 2021

BUT 1^re année

Outils mathématiques fondamentaux (algèbre linéaire)

CM, TD, TP : 2013-14 | 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2019-20 | 2022-23 | 2023-24

Systèmes linéaires et algorithme du pivot de Gauss

Matrices (Définition. Opérations sur les matrices : addition, multiplication par un réel, produit matriciel…)

Matrices carrées et inversion de matrices

Rappels (Espaces vectoriels de dimension finie. Applications linéaires. Résolution de systèmes d'équations linéaires…)

Diagonalisation I (Définitions. Recherche de valeurs propres. Recherche de sous-espaces propres…)

Diagonalisation II (Déterminants. Polynôme caractéristique. Matrices diagonalisables…)

BUT 1^re année

Logique

TD : 2013-14 | 2014-15 | 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2019-20 | 2020-21 | 2021-22 | 2023-24

Éléments de théorie des ensembles (Ensembles et sous-ensembles. Opérations sur les sous-ensembles : réunion, intersection, passage au complémentaire, différence, différence symétrique. Lois de De Morgan…)

Logique et algèbre de Boole (expressions logiques. Connecteurs logiques…)

Fonctions logiques (tables de vérité, algorithme de Quine, décompositions canoniques, décompositions bibaires, diagrammes de décision binaire…)

BUT 1^re année

Arithmétique... jusqu'au chiffrement à clé symétrique

TD, TP : 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2020-21 | 2021-22 | 2022-23 | 2023-24

Divisibilité (Division. Algorithme d'Euclide. Théorème de Bezout…)

Calcul modulaire (Congruence. Opérations. Propriétés…)

Chiffrement à clé symétrique (Chiffrement de César, de Vigenère, de Hill. Attaques des chiffrements…)

BUT 1^re année

Théorie des graphes

CM, TD, TP : 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2023-24

Graphes orientés (Définitions. Chemins et circuits. Forte connexité…)

Problèmes de plus court chemin dans les graphes orientés valués (Définitions. Algorithme de Bellman. Algorithme de Dijkstra…)

Graphes non orientés (Définitions. Chaînes et cycles. Connexité. Théorème d'Euler…)

Arbres (Définitions. Algorithme de Kruskal. Algorithme de Prim. Arborescences. Parcours de graphes non orientés…)

Flots

Coloration

BUT 1^re année

Théorie des langages

TD : 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2019-20 | 2020-21

Introduction aux langages (Alphabets. Mots et opérations sur les mots. Langages et opérations sur les langages. Langages réguliers)

Automates finis (Graphe et table de transition. Automate fini déterministe. Automate fini complet. Chemins et mots reconnus par un automate fini. Lecture d'un mot. Langage reconnu par un automate fini.)

Algorithmes de simplification d'un automate fini (Notion de minimalité. Algorithme de ''subset construction''. Algorithme de Nérode. Notion d'ε-transition)

Grammaires (Grammaires et langages. Classification de Chomsky. Expressions régulières. Grammaires ambigües)

BUT 1^re année

Méthodes numériques

CM, TD, TP : 2021-22 | 2023-24

Suites numériques (Définitions. Monotonie. Suites extraites. Suites récurrentes...)

Croissances comparées (Prépondérance, domination, équivalence, notations de Landau...)

Applications à l'étude de la complexité algorithmique

Recherche de zéros d'une fonction (Dichotomie. Sécante. Fausse position, Newton...)

BUT 1^re année

Statistiques descriptives

TD : 2023-24

Définitions et vocabulaire (Population, échantillon, variables qualitatives, variables quantitatives)

Moyenne, variance, écart-type. Médiane, quartiles, centiles. Coefficient de corrélation

Droite de régression

Centre de gravité d'un nuage, variable expliquée, variable explicative

BUT 2^e année

Chiffrement à clé asymétrique

CM, TD, TP : 2022-23 | 2023-24

Calcul modulaire (Congruence. Puissances modulaires. Algorithme des carrés…)

Chiffrement RSA (Théorème RSA. Principes et applications...)

Accélération de RSA (Théorème des restes chinois…)

Chiffrement de Rabin (Théorème de Rabin. Ambiguité du déchiffrement. Critère d'unicité du déchiffrement…)

Notion de signature

BUT 2^e année

Théorie de l'information de Shannon

CM, TD : 2014-15 | 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2019-20 | 2020-21 | 2021-22 | 2023-24

Entropie et information (Mesure d'incertitude. Entropie conditionnelle et information mutuelle)

Construction de codes-source et premier théorème de Shannon (Sources, sources sans mémoire, sources discrètes. Code-source. Théorème de Shannon. Code-source optimal : algorithme de Huffman)

Canaux bruités et capacités (De la notion d'entropie à la notion d'information. Modèles de canaux bruités. Codage sur un canal bruité : deuxième théorème de Shannon. Codes correcteur d'erreurs)

BUT 2^e année

Probabilités et statistique

TD : 2013-14 | 2014-15

Test d'hypothèse, test d'ajustement, test d'indépendance (Notion d'erreur. Notion de risque. Zone de rejet. Test du χ²…)

Variables aléatoires continues (Loi du χ². Loi exponentielle. Loi normale…)

Variables aléatoires discrètes (Loi de Bernoulli. Loi binomiale. Loi uniforme. Loi de Poisson…)

Espérance et variance

Approximation gaussienne (Loi des grands nombres. Théorème central limite…)

Statistique inférentielle (Estimation ponctuelle. Estimation par intervalle de confiance…)

Chaînes de Markov (Matrice de transition. Mesure invariante. Mesure d'équilibre. Classification des états…)

BUT 2^e année

Optimisation

TD : 2023-24

Programmation linéaire (Fonction objectif. Contraintes. Résolution graphique)

Algorithme du simplexe

Minimisation de fonctions (Algorithme de descente de gradient. Algorithme de Newton)

BUT 3^e année (anc. en DUT 2^e année)

Modélisations mathématiques

TD, TP : 2014-15 | 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2019-20 | 2020-21 | 2021-22 | 2023-24

2023-24 : Inclure un message secret dans une image. Stockage des informations dans les QR codes. Fonctionnement d'un réseau de neurones artificiels. Logiciels de reconnaissance de morceaux de musique. Propagation d'épidémies. Calcul du risque de cancer (ou autre maladie).

2021-22 : Fonctionnement d'un réseau de neurones. Détection d'une image falsifiée. Optimisation de la livraison de centres de vaccination à partir de centres de production. Mesure du CO2 pour contrôler le risque de contamination COVID. Peut-on gagner contre les bookmakers ou les casinos ?

2020-21 : Traduction automatique. Génération de grilles de sudoku. Détecter les contours des objets dans une image numérique. Propagation d'une épidémie. Choisir un mode de scrutin électoral.

2019-20 : Mur antibruit. Optimisation du stockage d'images. Fonctionnement de Parcoursup. Comment générer du hasard dans un jeu vidéo. Logiciels de reconnaissance de morceaux de musique.
2018-19 : Reconnaissance faciale. Détection de fausses informations. Optimisation de la performance en course à pied. Propagation de virus informatiques. Séquençage du génome.

2017-18 : Fonction de hachage. Gestion d'un parc de vélos en libre service. Fonctionnement d'un logiciel de fabrication d'emplois du temps. Gestion des sur-réservations. Prédire les embouteillages.

2016-17 : Comportement de bactéries chimiotactiques. Techniques de détections de spams. Choisir un mode de scrutin électoral. Détecter les contours des objets dans une image numérique. Générer des nombres pseudo-aléatoires. Logiciels de reconnaissance de morceaux de musique.

2014-15 : Compression d'images. Compressions de sons. Comportement de polymères. Sécurité et confidentialité du vote électronique. Notion de résistance de l'arbre pulmonaire bronchique dans la ventilation respiratoire. Partie II. Modélisation mathématique en biologie : interactions entre proies et prédateurs.

BUT 3^e année

Analyse statistique de données

TD : 2023-24

Données, covariance, droite de régression

Diagonalisation des matrices symétriques

Données centrées réduites, matrice de corrélation

Analyse en composantes principales

Cercle des corrélations et inertie

Classification : algorithme k-means

Classification : algorithme de Ward

BUT 2 et BUT 3^e année : suivi de stages en entreprise

Tutorat : 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2019-20 | 2020-21 | 2021-22

2021-22 : Galadrim, Préfecture de police, Lexfo

2020-21 : Edifixio, Enedis, Association Vitacolo

2019-20 : Llis Network, Adequat-web, L&K Studios

2018-19 : Italic, Planitec Setec, Mutuelle du personnel de la RATP

2017-18 : BUF Compagnie, Institut de France, Citémétrie

2016-17 : Be-Cloud, Institut de France

2015-16 : Banque de France, DreamCentury, The Coding Machine

2014-15 : Quantic Dream, Assemblée nationale

2013-14 : Envisite.fr, Neoxia, WePopp

Modules du D.U.T. (jusqu'en 2021 pour le DUT1, 2022 pour le DUT2) qui n'ont pas survécu à la réforme du B.U.T. :

DUT 1^re année

Analyse et méthodes numériques

CM, TD, TP : 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 | 2018-19 | 2019-20 | 2020-21

Fonctions réelles d'une variable réelle (Notion de limite. Continuité. Dérivabilité. Comparaison locale de fonctions…)

Fonctions réelles de deux variables réelles (Continuité. Dérivabilité. Dérivées partielles. Notion de gradient et de matrice hessienne. Comparaison locale de fonctions : formule de Taylor à l'ordre 1 et 2…)

Suites numériques (Définitions. Monotonie. Suites extraites. Suites récurrentes…)

Calcul intégral : l'intégrale de Riemann (Définitions. Primitives. Intégration par parties. Changement de variable…)

Calcul intégral : approximation numérique (Méthode des rectangles et méthode du point milieu. Méthode des trapèzes. Application : résolution numérique d'équations différentielles ordinaires…)

DUT 2^e année

Compléments d'analyse

CM, TD : 2017-18 | 2018-19 | 2019-20 | 2020-21 | 2021-22

Nombres complexes (Définition. Coordonnées polaires. Formule de De Moivre. Formule d'Euler. Formules trigonométriques...)

Polynômes (Espaces R(X) et C(X). Polynômes réductibles ou irréductibles. PGCD et PPCM. Théorème fondamental de l'algèbre. Division euclidienne. Algorithme d'Euclide. Dérivation et formule de Taylor...)

Développements limités (Rappels sur la dérivation. Formule de Taylor. Calculs usuels. Règles de calcul...)

Équations différentielles (Définitions. EDO linéaires d'ordre 1. EDO linéaires à coefficients constants...)

UNIVERSITÉ PARIS-SUD | Faculté des Sciences d'Orsay (U.F.R. Sciences) | Département de Mathématiques | 2006-2013

Préparation à l'agrégation externe de mathématiques

Agrégation de mathématiques. Épreuve de modélisation, option calcul scientifique

Cours, TP : 2006-07 | 2007-08 | 2008-09 | 2010-11 | 2011-12

Modèles (problèmes d'évolution : EDO et systèmes dynamiques en 2D et 3D…)

Validation et précision de résultats (schéma d'Euler pour le problème de Cauchy X'(t)=f(t,X(t))…)

Ajustement de modèles (Moindres carrés linéaires. Modèles linéaires simples en 1D…)

Calcul numérique (Systèmes d'équations linéaires et non-linéaires. Recherche de valeurs propres…)

Calcul symbolique sur les polynômes (Algorithme d'Euclide. Localisation des racines…)

EDO et EDP (Problème de Cauchy. Méthodes à un pas : consistance, stabilité. Convergence. Exemples de méthodes d'ordre élevé et de méthodes implicites. Exemples de discrétisation de problèmes aux limites. Méthodes de caractéristiques…)

Optimisation et approximation (interpolation polynômiale par morceaux, extrema de fonctions réelles, moindres carrés…)

M2 - Master Équations aux Dérivées Partielles et Calcul Scientifique

Analyse fonctionnelle

Cours : 2010-11 | 2011-12 | 2012-13

Rappels (Espaces métriques. Complétude. Espaces vectoriels normés. Dual topologique. Espaces de Banach…)

Espaces de Hilbert (Produit scalaire. Projection sur une partie convexe fermée non vide. Orthogonalité. Théorème de Riesz-Fréchet. Théorèmes de Lax-Milgram et de Stampacchia…)

Espaces de Banach. Applications linéaires continues (Lemme de Baire. Théorème de Banach-Steinhaus. Théorèmes de l'application ouverte, d'isomorphisme de Banach, du graphe fermé. Théorème de Hahn-Banach (analytique et géométrique). Orthogonalité…)

Séparabilité. Réflexivité. Topologies faibles (Séparabilité d'un espace métrique. Réflexivité. Convergence faible dans un espace vectoriel normé. Convergence faible-* dans le dual d'un espace vectoriel normé…)

Espaces L^p (Rappels de théorie de la mesure et d'intégration. Étude de la réflexivité et de la séparabilité des espaces L^p. Sous-espaces denses. Critères suffisants de compacité : théorèmes de Fréchet-Kolmogorov et Dunford-Pettis. Convolution…)

Espaces de Sobolev (Notion de dérivée faible. Espaces H¹ et W^1,p. Trace. Caractérisation des fonctions de H¹(R^N) par la transformation de Fourier. Injections de Sobolev et injections compactes pour W^m,p…)

Distributions (Fonctions et distributions. Dérivation des distributions. Convergence au sens des distributions. Multiplication d'une distribution par une fonction C¹. Restriction à un ouvert. Recollement des distributions. Ouverts de nullité et support. Convolution…)

Compléments divers (Notion d'adjoint. Intégration de fonctions définies sur un espace mesure et à valeurs dans un espace de Banach…)

M2 - Master Équations aux Dérivées Partielles et Calcul Scientifique

Éléments finis et problèmes sous contrainte

TD, TP : 2011-12 | 2012-13

Rappels d'analyse hilbertienne

Élements de modélisation en mécanique des milieux continus (Flux et conservation. Diffusion. Milieux poreux. Élasticité linéaire…)

Minimisation sous contrainte : approche directe, pénalisation, formulation point-selle, dualité (Problème de Poisson dans un domaine perforé. Obstacle de conductivité infinie. Problème de Darcy. Problème de Stokes. Inclusions rigides dans un fluide…)

Estimations d'erreur pour les problèmes sous contrainte (Contraintes distribuées. Contraintes géométriques…)

Minimisation quadratique sous contrainte affine

Méthode des éléments finis (Approximation de Lagrange. Approximations d'ordre supérieur. Approximation des valeurs propres…)

Méthode des éléments finis pour les problèmes sous contrainte (Pénalisation. Formulation point-selle. Condition inf-sup discrète…)

M2 - Master Mathématiques pour les Sciences du Vivant

Modélisation du système respiratoire

TD, TP : 2012-13

Description du système respiratoire humain

Modèles mécaniques à un degré de liberté et identification des paramètres des modèles à partir d'expériences in vivo

Le poumon humain vu comme un arbre résistif (Notion de Laplacien discret. Résistance équivalente…)

Modélisation du processus de transfert de l'oxygène vers le sang (Couplage des modèles. Modèles mécaniques. Modèles de diffusion. Modèles de réaction chimique entre l'oxygène et l'hémoglobine…)

Modélisation multi-niveaux de la ventilation (Système de Navier-Stokes. Modèles mécaniques du parenchyme…)

Questions d'optimalité

M2 - Master Ingénierie Mathématique

Analyse numérique (méthodes numériques avancées)

CM, TD : 2006-07 | 2007-08 | 2008-09 | 2010-11

Méthodes de résolution numérique d'équations différentielles

Résolution numérique de F(x)=0

Résolution de grands systèmes linéaires

Résolution d'équations différentielles avec conditions aux limites : méthodes de tir

Résolution d'équations aux dérivées partielles (1) : méthode des différences finies

Résolution d'équations aux dérivées partielles (2) : méthode des éléments finis

Résolution d'équations aux dérivées partielles (3) : méthode des volumes finis

M1 - Master Ingénierie Mathématique

Modélisation et simulation numérique de phénomènes physiques

Cours : 2012-13

TD : 2006-07 | 2007-08 | 2008-09

Équations d'évolution (1) : équation de transport (Méthode des caractéristiques. Conditions aux limites…)

Équations d'évolution (2) : équation de la chaleur (Analyse de Fourier. Existence et unicité des solutions. Principe du maximum…)

Méthode des différences finies (Discrétisation par différences finies. Convergence. Notions de stabilité et consistance…)

Problèmes elliptiques du second ordre et méthode des éléments finis (Distributions et espaces de Sobolev. Formulation variationnelle. Théorèmes de Riesz et de Lax-Milgram. Introduction à la méthode des éléments finis et notions sur la convergence…)

M1 - Master Ingénierie Mathématique : responsabilité des stages en entreprise

Tutorat : 2008-09 | 2011-12 | 2012-13

INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUÉES DE LYON | Premier cycle | 2002-06

1^re année en filières internationales et filière classique

Mathématiques

TD : 2002-03 | 2003-04 | 2004-05 | 2005-06

Ensembles, logique, relations

Algèbre (Suites de nombres réels. Nombres complexes. Polynômes. Algèbre linéaire…)

Analyse (Fonctions réelles d'une variable réelle. Calcul intégral. Équations différentielles linéaires…)

1^re année en filière classique

Outils mathématiques pour la physique

TD : 2005-06

Calcul vectoriel

Calcul différentiel à une ou plusieurs variables

Systèmes de coordonnées ; intégrales simples et intégrales multiples ; champs

Équations différentielles

1^re année en filières internationales et filière classique

Introduction à Maple

TP : 2002-03 | 2003-04 | 2004-05

Méthodes de Newton : approximation d'un nombre irrationnel par une méthode de point fixe

Comparaison locale de fonctions : développements de Taylor

Approximation de données (Interpolation de Lagrange et moindres carrés. Détection de modèles de forme…)

Outils de calcul intégral (Calcul de primitives. Intégration par parties. Méthode des trapèzes…)

Réduction des endomorphismes

1^re année en filières internationales et filière classique

Soutien en mathématiques aux étudiants en difficulté

TD : 2002-03

AUTRES ENSEIGNEMENTS

ÉCOLE DE L'INSERM | Double cursus médecine-sciences (niveau L2)

Notion de résistance bronchique en physiologie respiratoire

Cours : 2018-19 | 2021-22

1. Principes généraux de la ventilation mécanique et résistance(s) bronchique(s) (Mesures spirométriques et pléthysmographiques. Ordres de grandeur. Modèle de Poiseuille...)

2. Valeur issue du modèle de Poiseuille et valeur expérimentale. La résistance d'un patient sain est d'environ 2 cmH20 s/L ; en utilisant la loi de Poiseuille appliquée à un arbre dichotomique de 23 générations basé sur les données morphométriques d'un poumon humain, on obtient une valeur proche de 0.1 cmH20 s/L. Comment expliquer cette différence entre la valeur expérimentale et la valeur issue du modèle déterministe ? Ce mini-cours propose une réflexion sur le modèle, ses limites et les corrections que l'on peut y apporter pour expliquer de façon quantitative cette différence.

Modélisation déterministe de la respiration

Cours : 2017-18

Ventilation mécanique (Inertance. Élastance. Résistance. Modèles 0D linéaires et non linéaires. Résultats et comparaison avec des mesures spirométriques et pléthysmographiques...)

Échanges gazeux (Modélisation de la diffusion d'oxygène à travers la membrane alvéolo-capillaire. Saturation de l'hémoglobine. Limitation cinétique. Comparaison avec les données issues de la littérature...)

Vers des modèles enrichis (Modèles d'EDP 1D. Modèles d'EDP 3D. Modèles 3D-0D...)

UNIVERSIDAD DE LA HABANA (CUBA) | Facultad de Matemática y Computación | Maestría (Master)

Introduction to the finite element method: theory and practice

Cours, TP : 2015-16

Sobolev spaces (Definitions. Basic properties. Trace operator. Poincaré inequalities. Vector fields in L² with divergence in L². Definition of the normal trace)

Weak formulation of elliptic problems and Lax-Milgram theorem. Examples: 1) Poisson problem. 2) General linear elliptic operators. 3) Reaction-diffusion. 4) Convection-diffusion. 5) Linear elasticity

Weak formulation of saddle-point problems (Banach-Necas-Babuska theorem. Saddle-point problems. Examples: 1) A very simple linear constraint. 2) Porous medium. 3) Stokes problem)

Basic principles of the Galerkin approximation (Elliptic problems: Galerkin approximation. Elliptic problems: Petrov-Galerkin approximation. Saddle-point problems and Galerkin approximation. Approximation spaces)

Examples of finite element spaces (Finite elements in 1D: P¹ finite element. Finite elements in 1D: P² finite element. P^k finite element in dimension d>1. Other classical finite elements. Finite elements for saddle-point problems. Fortin's lemma. Stokes problem: P¹-P⁰ element, Q¹-P⁰ element, P¹b-P¹ element, P²-P¹ (Taylor-Hood) element)

Problems: 1) Analysis of the convergence: validation, 2) Numerical treatment of non-homogeneous boundary conditions, 3) On a Dirichlet boundary term with no regular lift, 4) Compatibility conditions in PDE, 5) Lack of regularity and error estimates, 6) Finite elements for the Stokes system, 7) Uzawa algorithm for saddle-point problems, 8) A fluid-structure interaction problem

FreeFem++ programs

ÉCOLE NATIONALE DE LA STATISTIQUE ET DE L'ADMINISTRATION ÉCONOMIQUE | 1^re année

Introduction à l'analyse numérique

TP : 2008-09

Résolution de systèmes linéaires (Méthodes directes. Méthodes itératives. Complexité algorithmique...)

Interpolation polynomiale

Problème aux moindres carrés

Quadrature numérique (Méthodes des rectangles. Méthode des trapèzes. Méthode de Simpson...)

Résolution d'équations non linéaires (Dichotomie. Sécante. Fausse position. Newton...)

Calcul de valeurs propres et vecteurs propres

Sébastien Martin Université Paris Cité Institut Universitaire de Technologie de Paris Laboratoire MAP5, CNRS UMR 8145

Sébastien Martin
Université Paris Cité
Institut Universitaire de Technologie de Paris
Laboratoire MAP5, CNRS UMR 8145